2002년08월11일 73번

[사회통계]
다음은 중심극한의 정리(Central limit theorem)의 정의다. ( )속에 들어갈 말을 차례대로 쓰면?

① n, μ , σ2, 표준정규
② , μ , σ2/n, 정규
③ σ2,, μ , 표준정규
④ n, μ , σ2/n, 정규,

(정답률: 54%)

문제 해설

중심극한의 정리는 모집단에서 크기가 n인 표본을 무작위로 추출할 때, 표본평균의 분포가 n이 충분히 크다면 근사적으로 정규분포를 따른다는 것을 말한다. 따라서 (n, μ, σ²/n, 정규)가 정답이다.

- n: 표본의 크기가 커질수록 정규분포에 근사화되는 경향이 있기 때문에 중요한 요소이다.
- μ: 모집단의 평균을 나타내는 모수이다.
- σ²/n: 모집단의 분산을 나타내는 모수인 σ²를 표본의 크기 n으로 나눈 값이다. 이 값이 작을수록 표본평균의 분산이 작아지기 때문에 정규분포에 근사화되는데 도움이 된다.
- 정규: 표본평균의 분포가 근사적으로 정규분포를 따른다는 것을 의미한다.

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